最も単純なバンドパス フィルタは LC フィルタです -。これらはインダクタとコンデンサを使用します (ただし、回路には動作に影響を与える追加の抵抗が常に存在します)。
これらのコンポーネントは直列または並列に接続でき、その結果得られる回路は次のように呼ばれます。直列共振それぞれ回路と並列共振回路です。共鳴という言葉が使われるのは、これらの回路がバイオリンやギターの弦と同じように特定の周波数に反応するためです。したがって、それらはしばしば同調回路と呼ばれます。
ここでは、これらの回路をさまざまな方法で接続した例をいくつか示します。直列回路と並列回路の共振周波数は抵抗効果によるもので、インダクタの XL はコンデンサの Xc に等しくなります。この方程式を解くことで共振周波数を求めることができます
ここで、f は周波数、L はインダクタンス、C は周波数を表すキャパシタンスです。
並列同調回路では、コンデンサとインダクタが並列に接続されているため、それらは同じ電圧になります。共鳴周波数では、それらの反応物質が等しいこともわかります。 AC 回路のオームの法則によれば、インダクタとコンデンサの電圧とリアクタンスが同じであれば、電流も同じでなければなりません。したがって、それらはすべて同じ電流を流します。しかし、一方の電流は電圧を 90 インチ進め、もう一方の電流は電圧を 90 インチ遅らせるため、これらの電流は 180 インチ離れています。したがって、電流の方向は逆で、一方は上昇し、他方は下降します。したがって、2 次同調回路につながるワイヤの電流はゼロでなければなりません。同調回路に入る外部電流がゼロであるため、回路は開回路のように動作します (電圧はあるが電流は流れない)。
逆の状況が起こるのは、直列共振 (直列共振デバイスとも呼ばれます)回路。ここで、コンデンサとインダクタは直列に接続されているため、電流は同じです。今回は、一方の電極の電圧が電流を導き、もう一方の電極の電圧が電流から 90 インチ遅れます。したがって、これら 2 つの電圧は 180 インチ離れています。共振時 (「共振周波数で」という別の言い方) では、それらの反応物質は等しいため、電圧は等しいですが逆になります。したがって、電流が流れている場合でも、直列回路全体の合計電圧はゼロになります。したがって、回路の動作は短絡のようなものになります (電流も流れますが、電圧は流れません)。
したがって、次のような経験則を形成しました。
共振中、並列同調回路は開回路を示します。
共鳴中、直列共振回路が短絡を起こしています。
他の周波数では、両方の回路は特定のインピーダンスを持ちます。共振周波数に近づくと、回路は完全にオープン (並列チューニングの場合) またはショート (直列チューニングの場合) ではありませんが、依然として非常に近い状態になります。共振周波数から離れるほど回路は小さくなり、開回路または短絡が発生する可能性があります。
これらの回路は両方とも、特定の周波数の通過を許可し、他の周波数の通過を防ぐ選択フィルターとして機能します。 (a) と (b) のような 2 つの基本方向の間に同調回路を接続することができます (この場合、信号は回路のインピーダンスに応じて短くなります)。または、信号は (c) と (d) に示すように入力から出力まで LC 回路を通過する必要があります (この場合、信号は回路のインピーダンスに応じて多かれ少なかれ通過します)。
回路(a)を例に挙げます。共振中、並列同調回路は開回路を示し、入力信号のほとんどが抵抗を介して出力に直接到達します。さまざまな出力負荷に応じて、直列抵抗に電流が流れる可能性があるため、電圧損失が発生する可能性がありますが、無視できます。ただし、共振を除けば、同調回路は開いていません。これにより、直列抵抗を通過する電流が増加し、電圧降下が増加します。共振から離れるほど減少が大きくなり、出力電圧は小さくなります。
入力電圧を一定にして周波数を変更し、出力電圧と周波数の関係をプロットすると、図 (a) のようなグラフが得られます。出力のピークが共振周波数に現れ、両側で減少していることがわかります。確かに、共振付近を通過する周波数帯域が存在しますが、共振から遠く離れた周波数は減少します（ただし、完全に停止するわけではありません）。通過できる周波数帯域があるため、バンドパスフィルターと呼ばれます。図の回路 (c) もバンドパス フィルターです。直列共振回路が雷点で短絡しているという事実により、共振周波数は通過（およびその近く）を通過しますが、直列共振回路には何らかのリアクタンスがあるため、周波数は遠ざかるにつれて減少します。
回路 (b) と (d) は逆のことを行います - 共振時に信号の送信を停止します。回路(b)は信号を短くすることで実現され、回路(d)は入力と出力の間の経路を開くことで実現されます。共振に近い場合でも信号が弱くなるため、図 (b) に示すように周波数帯域が停止 (または弱め) されます。したがって、それらはバンドストップまたはバンドストップフィルターと呼ばれます。
これと、前の章で説明した RC ローパス フィルタまたはハイパス フィルタとの類似点に注意してください。{0}ここではカットオフ周波数について言及していますが、実際の曲線は、「カットオフ」が実際には非常にゆっくりと低下していることを示しています。共振周波数の両側でも緩やかな変化が見られます。