誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが等しいとき、つまり 2 π fL=1/2 π fC のとき、回路は共振します。
ここで、L はヘンリー単位のインダクタンス、C はファラッド単位の静電容量です。
特定の L と特定の C について、これは 1 つの周波数でのみ発生します: f=1/2 π√ (LC)
この周波数は共振周波数と呼ばれ、回路内の共振は、容量性リアクタンスが誘導性リアクタンスと等しくなる周波数です。
問題プールの問題を例として、いくつかの共振周波数を計算してみましょう。
R が 22 オームの場合、L は 50 マイクロヘンリー、C は 40 ピコファラッドです。の直列共振直列 RLC 回路の周波数は 3.56 MHz です。
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6.28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2.8 x 10 -7)= 3.56 MHz
抵抗値は重要ではなく、共振周波数は R=220 オームまたは 2.2 メガオームであることに注意してください。
R が 33 オームの場合、L は 50 マイクロヘンリー、C は 10 ピコファラッドです。並列 RLC 回路の並列共振周波数は 7.12 MHz です。
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6.28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1.4×10 -7)= 7.12 MHz
インダクタとコンデンサが直列に接続されている場合、共振周波数ではリアクタンスが等しく逆向きであるため、共振周波数での直列回路のインピーダンスはゼロになります。回路内に抵抗がある場合、抵抗のみがインピーダンスに影響します。したがって、共振時の直列 RLC 回路のインピーダンスは回路抵抗にほぼ等しくなります。
周波数が共振を通過すると、コンデンサもインダクタも共振周波数における回路全体のインピーダンスを増加させないため、直列 RLC 回路の入力における電流振幅が最大になります。
インダクタとコンデンサを並列接続すると、共振周波数ではインピーダンスは再び等しく逆向きになります。ただし、並列接続されているため、実際にはオープン回路になります。したがって、共振時、並列抵抗、インダクタ、およびコンデンサを備えた回路のインピーダンスは、回路抵抗とほぼ等しくなります。
並列 LC 回路は共振時に事実上開くため、共振並列 RLC 回路の入力における電流の大きさは最小限に抑えられます。共振中の並列 LC 回路のコンポーネントの最大循環電流により、直列リアクタンスの両端の電圧がコンポーネントに印加される電圧より大きくなる可能性があります。
インダクタンスと容量リアクタンスの相互キャンセルのもう 1 つの結果は、共振周波数での位相シフトがなくなり、共振中に直列共振回路を流れる電流と電圧の位相関係は、電圧と電流が同相になることです。
理想的な状況では、共振周波数における直列 LC 回路のインピーダンスはゼロですが、共振周波数における並列 LC 回路のインピーダンスは無限大です。ただし、現実の世界では、共振回路はこのようには機能しません。回路の動作と理想的な共振回路の類似性を説明するには、品質係数または Q を使用します。インダクタンス リアクタンスは共振周波数における容量リアクタンスに等しいため、RLC 並列回路の Q は抵抗をインダクタンス リアクタンスで割ったものになります。インダクタンスまたはキャパシタンス:
Q=R/XL または R/XC
RLCのQ直列共振（周波数変換共振とも呼ばれます）回路は、インダクタまたはコンデンサのリアクタンスを抵抗で割ったものです。
Q=XL/R または XC/R
基本的に、Q が高いほど、共振回路は理想的な共振回路のように動作し、Q が高いほど、回路内の抵抗損失は低くなります。損失が低くなると、インダクタとコンデンサの Q が増加します。共振回路の Q が増加すると、内部電圧と循環電流が増加します。
Q は、インピーダンス整合回路を設計する際の重要なパラメータです。インピーダンス整合回路の Q を増加させると、整合帯域幅が減少します。Q が低い回路では帯域幅が広くなりますが、損失が増加します。
Qに関連する共振回路のパラメータは半電力帯域幅です。これは、直列共振回路が入力信号電力の半分を通過させ、並列共振回路が入力信号電力の半分を拒否する帯域幅を指します。
回路の Q を使用して、電力帯域幅の半分を計算できます: 帯域幅=f/Q